Hukum Stefan-Boltzmann

Pada tahun 1879 seorang ahli fisika dari Austria, Josef Stefan melakukan eksperimen untuk mengetahui karakter universal dari radiasi benda hitam. Ia menemukan bahwa daya total per satuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi oleh suatu benda hitam panas (intensitas total) adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya. Sehingga dapat dirumuskan: 

Dengan I menyatakan intensitas radiasi pada permukaan benda hitam pada semua frekuensi, T adalah suhu mutlak benda, dan σ adalah tetapan Stefan-Boltzman, yang bernilai 5,67 × 10^-8 Wm^-2K^-4. Gambar berikut memperlihatkan spektrum cahaya yang dipancarkan benda hitam sempurna pada beberapa suhu yang berbeda. Grafik tersebut memperlihatkan bahwa antara antara panjang gelombang yang diradiasikan dengan suhu benda memiliki hubungan yang sangat rumit.

Untuk kasus benda panas yang bukan benda hitam, akan memenuhi hukum yang sama, hanya diberi tambahan koefisien emisivitas yang lebih kecil daripada 1 sehingga:

Intensitas merupakan daya per satuan luas, maka persamaan diatas dapat ditulis sebagai:

Keterangan:

P = daya radiasi (W)

Q = energi kalor (J)

A = luas permukaan benda (m²)

e = koefisien emisivitas

T = suhu mutlak (K)

Keterangan:

P = daya radiasi (W)

Q = energi kalor (J)

A = luas permukaan benda (m²)

e = koefisien emisivitas

T = suhu mutlak (K)

Beberapa tahun kemudian, berdasarkan teori gelombang elektromagnetik cahaya, Ludwig Boltzmann (1844 – 1906) secara teoritis menurunkan hukum yang diungkapkan oleh Joseph Stefan (1853 – 1893) dari gabungan termodinamika dan persamaan-persamaan Maxwell. Oleh karena itu, persamaan diatas dikenal juga sebagai Hukum Stefan-Boltzmann, yang berbunyi:

“Jumlah energi yang dipancarkan per satuan permukaan sebuah benda hitam dalam satuan waktu akan berbanding lurus dengan pangkat empat temperatur termodinamikanya”.

Lima tahun kemudian konfirmasi mengesankan dari teori gelombang elektromagnetik cahaya diperoleh ketika Boltzmann menurunkan hokum Stefan dari gabungan termodinamika  dan persamaan-persamaan Maxwell. Karena itu, Persamaan 1.3 dikenal juga sebagai Hukum Stefan-Boltzmann.

Benda Hitam

Benda ada yang mudah menyerap radiasi, ada pula yang mudah memancarkan radiasi dan sebaliknya. Benda yang dapat menyerap seluruh radiasi yang diterimanya dan memancarkan seluruh radiasi yang dikeluarkannya disebut sebagai benda hitam. Benda hitam dimodelkan sebagai suatu rongga dengan celah bukaan yang sangat kecil. Jika ada radiasi yang masuk ke dalam rongga melalui lubang, radiasi tersebut akan dipantulkan berulang-ulang oleh dinding dalam rongga sehingga terserap habis energinya.

Tidak ada radiasi yang terpantul memancarkan keluar lubang karena lubang sangat kecil kecil. Jadi, rongga berlubang kecil ini berkelakuan sebagai benda hitam karena dapat menyerap seluruh radiasi yang diterimanya. Demikian pula jika rongga ini memancarkan radiasi, tak ada radiasi yang kembali ke rongga. Dengan demikian, rongga juga akan memancarkan seluruh energi yang dikeluarkannya.Dalam fisika, benda hitam (bahasa Inggris black body) adalah obyek yang menyerap seluruh radiasi yang jatuh kepadanya. Tidak ada radiasi yang dapat keluar atau dipantulkannya. Namun demikian, dalam fisika klasik, secara teori benda hitam haruslah juga memancarkan seluruh panjang gelombang energi yang mungkin, karena hanya dari sinilah energi benda itu dapat diukur.Meskipun namanya benda hitam, dia tidaklah harus benar-benar hitam karena dia juga memancarkan energi. Jumlah dan jenis radiasi yang dipancarkannya bergantung pada suhu benda hitam tersebut. Benda hitam dengan suhu di bawah sekitar 700 Kelvin hampir semua energinya dipancarkan dalam bentuk gelombang inframerah, sangat sedikit dalam panjang gelombang tampak. Semakin tinggi temperatur, semakin banyak energi yang dipancarkan dalam panjang gelombang tampak dimulai dari merah, jingga, kuning dan putih.Istilah "benda hitam" pertama kali diperkenalkan oleh Gustav Robert Kirchhoff pada tahun 1862. Cahaya yang dipancarkan oleh benda hitam disebut radiasi benda hitam.Permukaan benda hitam merupakan permukaan yang memiliki sifat sebagai pemancar atau penyerap radiasi yang sangat baik. Jika suhu permukaannya tinggi dibandingkan lingkungan sekitarnya, akan bersifat memancarkan radiasi. Akan tetapi, jika suhunya rendah, akan bersifat sebagai penyerap radiasi.

Benda hitam merupakan suatu sistem yang dapat menyerap semua radiasi kalor yang mengenai benda tersebut. Tetapi sebenarnya didalam kehidupan ini tidak ada benda hitam sempurna, sepeti definisi diatas. Namun, benda hitam dapat diasumsikan sebagai lubang kecil yang terdapat pada benda yang berongga

Radiasi Benda Hitam

Panas Matahari sampai ke Bumi melalui gelombang elektromagnetik. Perpindahan kalor seperti ini disebut radiasi , yang dapat berlangsung dalam ruang hampa. Radiasi yang dipancarkan oleh sebuah benda sebagai akibat suhunya disebut radiasi panas ( thernmal radiation ).

Setiap benda secara kontinu memancarkan radiasi panas dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Bahkan, sebuah kubus es pun memancarkan radiasi panas, sebagian kecil dari radiasi panas ini ada dalam daerah cahaya tampak. Walaupun demikian, kubus es ini tidak dapat dilihat dalam ruang gelap. Serupa dengan kubus es, tubuh manusia pun memeancarkan radiasi panasdalam daerah cahaya tampak, tetapi intensitasnya tidak cukup kuat untuk dapat dilihat diruang gelap. Namun gelombang-gelombang inframerah yang dipancarkan radiasi panas tubuh dapat dideetksi dalam gelap oleh kamera elektronik.

Setiap benda memancarkan radiasi panas, tetapi umumnya benda terlihat karena benda itu memantulkan cahaya yang datanng padanya, dan bukan karena  ia memancarkan radiasi panas. Benda baru terlihat karena meradiasikan panas jika suhunya melebihi 1000 K. Pada suhu ini benda mulai berpijar merah seperti kumparan pemanas sebuah kompor listrik. Pada suhu diatas 2000 K benda berpijar kuning atau keputih-putihan, seperti besi berpijar putih atau pijar putih dari filament lampu pijar. Begita suhu benda terus ditingkatkan, intensitas relative dari spectrum cahaya yangn dipancarkanya berubah.

Secara umum, bentuk terinci dari spectrum radiasi panas yang dipancarkan oleh suatu benda panas bergantung pada komposisi benda itu. Meskipun demikian, hasil eksperimen menunjukkan bahwa ada satu kelas benda panas yang memancarkan spectra panas dengan karakter universal. Benda ini adalah benda hitam ( black body ). Benda hitam adalah suatu benda yang permukaannya sedemikian sehingga menyerap semua radiasi yang datang padanya ( tidak ada radiasi yang dipantulkan keluar dari benda hitam ). Dari pengamatan ditemukan bahwa semua benda hitam pada suhu yang sama memanv=carkan radiasi dengan spectrum yang sama.

Tidak ada benda yang hitam sempurna. Kita hanya dapat membuat benda yang mendekati benda hitam. Ketika radiasi dari cahaya Matahari memasuki lubang kotak , radiasi dipantulkan berulang-ulang oleh dinding kotak dan setelah pemantulan itu hampir dapat dikatakan tidak ada lagi radiasi yang tersisa ( semua radiasi telah diterap di dalam kotak ). Dengan kata lain, lubang telah berfungsi menyerap semua radiasi yang datang padanya. Akibatnya lubang tampak  hitam .

Kalor

Kalor (Q), merupakan salah satu bentuk energy yang dapat dipertukarkan oleh system dan lingkungan karena adanya perbedaan suhu. Untuk memudahkan pemahaman, penggunaan nilai kalor yang dipertukarkan antara sistem dan lingkungan harus konsisten dengan suatu perjanjian. menurut perjanjian Q bernilai positif apabila kalor menerima kalor dari lingkungan. Sebaliknya, Q bernilai negative apabila melepaskan kalor kelingkungan.

                 

Q = +                                                                  Q = -

Dari hasil percobaan yang sering dilakukan besar kecilnya kalor yang dibutuhkan suatu benda(zat) bergantung pada 3 faktor

1.      massa zat (m)

2.      jenis zat (kalor jenis) (c)

3.      perubahan suhu (t2-t1)

Sehingga secara matematis dapat dirumuskan :

Q = m.c.(t2 – t1)

Dimana :

Q adalah kalor yang dibutuhkan (J)

m adalah massa benda (kg)

c adalah kalor jenis (J/kgC)

(t2-t1) adalah perubahan suhu (C)

Kalor dapat dibagi menjadi 2 jenis

Kalor yang digunakan untuk menaikkan suhu

Kalor yang digunakan untuk mengubah wujud (kalor laten), persamaan yang digunakan dalam kalor laten ada dua macam Q = m.U dan Q = m.L. Dengan U adalah kalor uap (J/kg) dan L adalah kalor lebur (J/kg)

Dalam pembahasan kalor ada dua kosep yang hampir sama tetapi berbeda yaitu kapasitas kalor (H) dan kalor jenis (c)

Kapasitas kalor adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu benda sebesar 1 derajat celcius.

H = Q/(t2-t1)

Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 derajat celcius. Alat yang digunakan untuk menentukan besar kalor jenis adalah kalorimeter.

c = Q/m.(t2-t1)

Bila kedua persamaan tersebut dihubungkan maka terbentuk persamaan baru

H = m.c

Analisis grafik perubahan wujud pada es yang dipanaskan sampai menjadi uap. Dalam grafik ini dapat dilihat semua persamaan kalor digunakan.

Keterangan :

Pada Q1 es mendapat kalor dan digunakan menaikkan suhu es, setelah suhu sampai pada 0 C kalor yang diterima digunakan untuk melebur (Q2), setelah semua menjadi air barulah terjadi kenaikan suhu air (Q3), setelah suhunya mencapai suhu 100 C maka kalor yang diterima digunakan untuk berubah wujud menjadi uap (Q4), kemudian setelah berubah menjadi uap semua maka akan kembali terjadi kenaikan suhu kembali (Q5)

         Kapasitas kalor (C) = banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu seluruh benda sebesar satu derajat. Dengan demikian, benda yang mempunyai massa m dan kalor jenis c mempunyai kapasitas kalor sebesar:

C = mc

Keterangan :

C = kapasitas kalor

m = massa benda (Kg)

c = kalor jenis (J/Kg.K)

         Satuan kapasitas kalor benda (C)

Untuk menurunkan satuan kapasitas kalor (C), kita oprek saja persamaan kapasitas kalor (C) di atas :

Satuan Sistem Internasional untuk kapasitas kalor benda = J/K (J = Joule, K = Kelvin)

 Catatan :

Pertama, skala celcius dan skala Kelvin mempunyai interval yang sama. Karenanya selain menggunakan Co, kita juga bisa menggunakan K. Mengenai hal ini sudah gurumuda jelaskan pada pokok bahasan Termometer dan Skala suhu (bagian terakhir).

Siklus PLTU

Sebuah pembangkit listrik jika dilihat dari bahan baku untuk memproduksinya, maka Pembangkit Listrik Tenaga Uap bisa dikatakan pembangkit yang berbahan baku Air. Kenapa tidak UAP? Uap disini hanya sebagai tenaga pemutar turbin, sementara untuk menghasilkan uap dalam jumlah tertentu diperlukan air. Menariknya didalam PLTU terdapat proses yang terus menerus berlangsung dan berulang-ulang. Prosesnya antara air menjadi uap kemudian uap kembali menjadi air dan seterusnya. Proses inilah yang dimaksud dengan Siklus PLTU.

Air yang digunakan dalam siklus PLTU ini disebut Air Demin (Demineralized), yakni air yang mempunyai kadar conductivity (kemampuan untuk menghantarkan listrik) sebesar 0.2 us (mikro siemen). Sebagai perbandingan air mineral yang kita minum sehari-hari mempunyai kadar conductivity sekitar 100 – 200 us. Untuk mendapatkan air demin ini, setiap unit PLTU biasanya dilengkapi dengan Desalination Plant dan Demineralization Plant yang berfungsi untuk memproduksi air demin ini.

Secara sederhana bagaimana siklus PLTU itu bisa dilihat ketika proses memasak air. Mula-mula air ditampung dalam tempat memasak dan kemudian diberi panas dari sumbu api yang menyala dibawahnya. Akibat pembakaran menimbulkan air terus mengalami kenaikan suhu sampai pada batas titik didihnya. Karena pembakaran terus berlanjut maka air yang dimasak melampaui titik didihnya sampai timbul uap panas. Uap ini lah yang digunakan untuk memutar turbin dan generator yang nantinya akan menghasilkan energi listrik.

Secara sederhana, siklus PLTU digambarkan sebagai berikut :

Siklus PLTU

Pertama-tama air demin ini berada disebuah tempat bernama Hotwell.

Dari Hotwell, air mengalir menuju Condensate Pump untuk kemudian dipompakan menuju LP Heater (Low Pressure Heater) yang pungsinya untuk menghangatkan tahap pertama. Lokasi hotwell dan condensate pump terletak di lantai paling dasar dari pembangkit atau biasa disebut Ground Floor. Selanjutnya air mengalir masuk ke Deaerator.

Di dearator air akan mengalami proses pelepasan ion-ion mineral yang masih tersisa di air dan tidak diperlukan seperti Oksigen dan lainnya. Bisa pula dikatakan deaerator memiliki pungsi untuk menghilangkan buble/balon yang biasa terdapat pada permukaan air. Agar proses pelepasan ini berlangsung sempurna, suhu air harus memenuhi suhu yang disyaratkan. Oleh karena itulah selama perjalanan menuju Dearator, air mengalamai beberapa proses pemanasan oleh peralatan yang disebut LP Heater. Letak dearator berada di lantai atas (tetapi bukan yang paling atas). Sebagai ilustrasi di PLTU Muara Karang unit 4, dearator terletak di lantai 5  dari 7 lantai yang ada.

Dari dearator, air turun kembali ke Ground Floor. Sesampainya di Ground Floor, air langsung dipompakan oleh Boiler Feed Pump/BFP (Pompa air pengisi) menuju Boiler atau tempat “memasak” air. Bisa dibayangkan Boiler ini seperti drum, tetapi drum berukuran raksasa. Air yang dipompakan ini adalah air yang bertekanan tinggi, karena itu syarat agar uap yang dihasilkan juga bertekanan tinggi. Karena itulah konstruksi PLTU membuat dearator berada di lantai atas dan BFP berada di lantai dasar. Karena dengan meluncurnya air dari ketinggian membuat air menjadi bertekanan tinggi.

Sebelum masuk ke Boiler untuk “direbus”, lagi-lagi air mengalami beberapa proses pemanasan di HP Heater (High Pressure Heater). Setelah itu barulah air masuk boiler yang letaknya berada dilantai atas.

Didalam Boiler inilah terjadi proses memasak air untuk menghasilkan uap. Proses ini memerlukan api yang pada umumnya menggunakan batubara sebagai bahan dasar pembakaran dengan dibantu oleh udara dari FD Fan (Force Draft Fan) dan pelumas yang berasal dari Fuel Oil tank.

Bahan bakar dipompakan kedalam boiler melalui Fuel oil Pump. Bahan bakar PLTU bermacam-macam. Ada yang menggunakan minyak, minyak dan gas atau istilahnya dual firing dan batubara.

Sedangkan udara diproduksi oleh Force Draft Fan (FD Fan). FD Fan mengambil udara luar untuk membantu proses pembakaran di boiler. Dalam perjalananya menuju boiler, udara tersebut dinaikkan suhunya oleh air heater (pemanas udara) agar proses pembakaran bisa terjadi di boiler.

Kembali ke siklus air. Setelah terjadi pembakaran, air mulai berubah wujud menjadi uap. Namun uap hasil pembakaran ini belum layak untuk memutar turbin, karena masih berupa uap jenuh atau uap yang masih mengandung kadar air. Kadar air ini berbahaya bagi turbin, karena dengan putaran hingga 3000 rpm, setitik air sanggup untuk membuat sudu-sudu turbin menjadi terkikis.

Untuk menghilangkan kadar air itu, uap jenuh tersebut di keringkan di super heater sehingga uap yang dihasilkan menjadi uap kering. Uap kering ini yang digunakan untuk memutar turbin.

Ketika Turbin berhasil berputar berputar maka secara otomastis generator akan berputar, karena antara turbin dan generator berada pada satu poros. Generator inilah yang menghasilkan energi listrik.

Pada generator terdapat medan magnet raksasa. Perputaran generator menghasilkan beda potensial pada magnet tersebut. Beda potensial inilah cikal bakal energi listrik.

Energi listrik itu dikirimkan ke trafo untuk dirubah tegangannya dan kemudian disalurkan melalui saluran transmisi PLN.

Uap kering yang digunakan untuk memutar turbin akan turun kembali ke lantai dasar. Uap tersebut mengalami proses kondensasi didalam kondensor sehingga pada akhirnya berubah wujud kembali menjadi air dan masuk kedalam hotwell.

Siklus PLTU ini adalah siklus tertutup (close cycle) yang idealnya tidak memerlukan lagi air jika memang kondisinya sudah mencukupi. Tetapi kenyataannya masih diperlukan banyak air penambah setiap hari. Hal ini mengindikasikan banyak sekali kebocoran di pipa-pipa saluran air maupun uap di dalam sebuah PLTU.

Untuk menjaga siklus tetap berjalan, maka untuk menutupi kekurangan air dalam siklus akibat kebocoran, hotwell selalu ditambah air sesuai kebutuhannya dari air yang berasal dari demineralized tank.

Berikut adalah gambaran siklus PLTU secara lengkap. (Klik pada gambar untuk memperjelas).

Perubahan Keadaan

Suatu  sistem  termodinamika bila  mengalami  perubahan nilai-nilai  besaran  fisis makroskopiknya maka  dikatakan sedang  mengalami  suatu  proses.   Karena  terjadi  perubahan pada  besaran  fisis makroskopiknya maka  secara umum  sistem tidak  berada  dalam  kesetimbangan termodinamik dan besaran  keadaan  tidak  dapat didefinisikan.   Proses  semacam  ini secara  umum  tidak  akan  dapat kembali  ke  kondisi  semula,  sehingga  disebut  sebagai  proses  yang  tak  dapat balik  (proses  irre- versibel ). Tetapi  bila perubahan dilakukan  secara perlahan-lahan sekali (mikroskopik), sehingga setiap saat dapat dianggap  mendekati keadaan  kesetimbangan termodinamika, maka  besaran  termodinamika dapat didefinisikan dan kondisi sistem dapat  dikembalikan ke kondisi semula.  Proses semacam ini disebut sebagai proses dapat balik (proses  reversibel ).  Dalam  realitanya proses dapat balik tidak  pernah ada,  tetapi proses semacam  ini dapat didekati  yaitu  bila prosesnya  dilakukan  secara perlahan  dan dijaga  agar  mendekati kondisi kesetimbangan termodinamik.  Proses  terakhir ini disebut  sebagai proses agak dapat balik (proses quasi reversibel). Salah satu contoh proses reversible adalah proses perubahan fasa pada titik transisi, misalnya,

H2O(l, 1000C, 1 atm)     ⇌    H2O(g, 1000C, 1 atm)

Pada persamaan reaksi di atas , sebelah kiri persamaan reaksi air bersifat cair (l) pada 1000 C; 1 atm, berkesetimbangan air berfasa gas (g), pada suhu dan tekanan yang sama. Begitupun sebaliknya perubahan terjadi pada fase gas menjadi cair. Proses reversibel dapat berlangsung pada suhu tetap (isotermal), tekanan tetap (isobar), volume tetap (isokhor), entropi tetap (isentropi) dan secara adiabatis (tidak ada pertukaran kalor antara sistem dan lingkungannya).

Pengertian Entropi

Entropi menggambarkan kecenderungan untuk sistem untuk pergi dari keadaan organisasi yang lebih tinggi ke keadaan organisasi terendah pada tingkat molekuler. Dalam kehidupan sehari-hari Anda, Anda secara intuitif memahami bagaimana entropi bekerja setiap kali Anda menuangkan gula dalam kopi atau melelehkan es batu dalam gelas. Entropi dapat mempengaruhi ruang di mana substansi menyebar, perubahannya fase dari padat ke cair ke gas, atau posisinya. Dalam fisika, entropi adalah pengukuran secara matematis perubahan energi potensial dari lebih besar ke yang lebih rendah, berkaitan dengan hukum kedua termodinamika.

Entropi berasal dari kata Yunani yang berarti, “transformasi.” Definisi ini memberi kita wawasan tentang mengapa hal-hal yang tampaknya berubah tanpa alasan. Sistem hanya dapat mempertahankan organisasi pada tingkat molekuler asalkan energi ditambahkan. Misalnya, air akan mendidih hanya selama Anda menempatkan panci di atas api. Anda menambahkan kalor, bentuk energi kinetik, untuk mempercepat molekul di dalam air. Jika sumber panas dipindahkan, kita semua bisa menebak bahwa air secara bertahap akan mendinginkan sekitar suhu kamar. Hal ini disebabkan entropi, karena molekul air cenderung memakai akumulasi energi potensial, pelepasan panas, dan berakhir dengan energi potensial yang lebih rendah.

Temperatur bukan satu-satunya yang terlibat dalam transformasi entropi. Perubahan selalu melibatkan pergerakan dari disequilibrium ke ekuilibrium, secara konsisten dengan pindah ke urutan yang menurun. Misalnya, molekul selalu menyebar seragam untuk mengisi wadah. Ketika kita meneteskan pewarna makanan dalam kaca bening air, bahkan jika kita tidak aduk, penurunan konsentrasi bersatu secara bertahap akan menyebar sampai setiap bagian dari air memiliki kepadatan warna yang sama.

Tipe lain dari entropi yang ada hubungannya dengan gerakan yang terlihat (sebagai lawan dari gerakan tak terlihat atau panas) melibatkan gravitasi. Kecuali kita menempatkan energi ke dalam sistem, seperti lengan dan bola, dengan mengangkat sebuah objek, itu jatuh ke tanah. Posisi tinggi memiliki energi potensial yang lebih tinggi. Ini akan dikonversi menjadi energi kinetik gerak saat benda jatuh. Tujuannya selalu berakhir dengan posisi yang memungkinkan energi potensial terendah, seperti bertumpu terhadap lantai.

Dalam istilah yang lebih teknis, entropi adalah nilai tertentu yang mengukur berapa banyak energi yang dilepaskan dalam sistem ketika mengendap menjadi energi potensial terendah. Entropi menilai jumlah gangguan, dipahami sebagai perubahan dalam panas, dari titik sebelumnya ke titik kemudian dalam waktu. Ini harus terjadi dalam sistem “tertutup”, di mana tidak ada kebocoran energi dalam atau keluar. Secara teoritis, yang dapat diukur, tetapi secara praktis sangat sulit untuk membuat skenario benar-benar tertutup. Dalam contoh pewarna makanan yang diberikan di atas, beberapa larutan pewarna makanan mungkin menguap, proses yang terpisah dari distribusi seragam zat terlarut.